¡AYUDA! ¿Cuál es el valor de x si x = log (base16) 1/2 x log (base25) 125 x log (base27) 81. X entre registros es una multiplicación. ¿Puede alguien ayudarme? :( con solución si es posible. :(

Es útil darse cuenta de que
  Log (baseX) [Y] = Log [Y] / Log [X] (donde los registros de la derecha están en la misma base)
y
  Log (baseB) [B ^ A] = A ( de la definición de un logaritmo)

Su expresión se convierte en
  x = Log [1/2] / Log [16] * Log [125] / Log [25] * Log [81] / Log [27]
Puede usar su calculadora para trabajar esto, o puede hacer uso de datos adicionales que conozca. Estos son
  1/2 = 2 ^ (- 1); 16 = 2 ^ 4; entonces Log [1/2] / Log [16] = -1/4 cuando la base de cada log es 2.
  125 = 5 ^ 3; 25 = 5 ^ 2; entonces Log [125] / Log [25] = 3/2 cuando la base de cada log es 5.
  81 = 3 ^ 4; 27 = 3 ^ 3; entonces Log [81] / Log [27] = 4/3 cuando la base de cada log es 3.
Ahora podemos encontrar x fácilmente como el producto de estas fracciones.
  x = (-1/4) * (3/2) * (4/3) = (-1 * 3 * 4) / (4 * 2 * 3) = (-1/2) * (3 * 4) / (3 * 4)
  x = -1/2