Sie können dies auf verschiedene Weise tun. Am einfachsten ist es, 4 in eine Summe zu zerlegen.
4 = 1 + 3
4/5 = 1/5 + 3/5 Oder
4 = 2 + 2
4/5 = 2/5 + 2/5
Die alten Ägypter (und einige andere Zivilisationen) machten Gebrauch von dem, was wir heute "
Ägyptische Brüche " um Brüche mit einem Zähler größer als 1 zu schreiben. Sie würden zum Beispiel 2/5 als Summe schreiben
2/5 = 1/3 + 1/15
Sie hatten einen einfachen Algorithmus, um solche Summen mit Brüchen von . gut zu finden das Formular 2/n. In Ihrem Problem haben wir jedoch den doppelten Betrag.
4/5 = 2(2/5) = 2(1/3 + 1/15) = 2/3 + 2/15
Wenden wir den 2/n-Algorithmus erneut an, finden wir, dass
4/5 = 2/3 + 2/15 = (1/2 + 1/6) + (1/10 + 1/30)
Somit ist eine Zerlegung von 4/5 in die ägyptische Fraktionsform
4/5 = 1/ 2 + 1/6 + 1/10 + 1/30 ______
Es ist unwahrscheinlich, dass Sie etwas über Ägyptische Brüche wissen, aber sie sind eine interessante Möglichkeit, Ihr Problem zu lösen. (Unter dem obigen Link finden Sie einen Abschnitt darüber, wie man sie berechnet, wenn der Nenner eine Primzahl (3, 5) ist und wenn er nicht (15) ist.)