Wie berechne ich die Quartilsabweichung?

Ein bestimmter Datensatz hat die folgenden Quartilwerte

Q1 = 19
Q2 = 30
Q3 = 45

Berechnen Sie die Quartilsabweichung für diesen Datensatz

Der Bereich zwischen den Quartilen ist ein Maß für die Streuung und entspricht der Differenz zwischen dem dritten und dem ersten Quartil. Die Hälfte des Interquartil -Bereichs wird als Semi-Inter-Quartil-Bereich oder Quartil-Abweichung bezeichnet . Symbolisch ist es definiert als;

QD = (Q ₃ - Q ₁ )/ 2

Wobei Q ₁ und Q ₃ das erste und dritte Quartil der Daten sind. Die Quartilsabweichung hat das attraktive Merkmal, dass der Bereich „Median + QD“ ca. 50 % der Daten enthält. Die Quartilabweichung ist auch ein absolutes Maß für die Streuung. Sein relatives Maß wird als Koeffizient der Quartilabweichung bezeichnetoder Halbquartilsabstand . Es wird durch die Beziehung definiert;

Quartilabweichungskoeffizient = (Q ₃ - Q ₁ )/(Q ₃ + Q ₁ )

Der folgende Datensatz stellt die Verteilung des Jahreseinkommens einer Zufallsstichprobe
von 100 Autoren dar:
Einkommen (£) Autoren
1,00 0 aber unter 1.000 14
1.000 aber unter 5.000 18
5.000 aber unter 10.000 14
10.000 aber unter 20.000 20
20.000 aber unter 50.000 24
50.000 aber unter 100.000 7
100.000 aber unter 150.000 3
(b) Ermitteln Sie das untere und das obere Quartil und die Quartilsabweichung