Welche der folgenden Arten von Aussagen können nicht verwendet werden, um die Schritte eines Beweises zu rechtfertigen? Zutreffendes bitte ankreuzen. A. Postulat B. Satz C. Vermutung D. Vermutung

Vermutungen und Vermutungen dürfen nicht verwendet werden, um die Schritte eines Beweises zu rechtfertigen. Eine Vermutung basiert nur auf Vorhersagen. Da es sich hierbei nur um Vorhersagen handelt, kann die Genauigkeit nicht garantiert werden. Eine Vermutung kann nicht verwendet werden, da sie genau das ist, was sie sagt; eine Vermutung, und noch einmal, kann wahr sein oder auch nicht.

Postulate werden ohne Beweis akzeptiert, da dies die Regel ist, gelten also ohne Zweifel als Beweis. Sie dienen dazu, die Begriffe zu erklären und als Ausgangspunkt für den Nachweis anderer Aussagen zu dienen. Es gibt verschiedene Arten von Postulaten:

Punkt-Linie-Ebene-Postulat; Eindeutige Linienannahme: Bei zwei beliebigen Punkten gibt es genau eine Linie.

Maßannahme: Angenommen, eine Linie ist eine Ebene, der Punkt in der Ebene liegt nicht in der Linie und eine Ebene im Raum ist die Linie im Raum, die nicht auf der Ebene liegt. Annahme von Zahlenlinien: Jede Linie hat eine Menge von Punkten, denen Zahlen zugeordnet werden können, wobei jeder Punkt Null und jeder andere Punkt Eins entspricht. Entfernungsannahme: Es gibt eine eindeutige Entfernung zwischen zwei Punkten. Zwei Punkte, die auf einer Ebene liegen, und die Linie, die sie enthält, liegen ebenfalls auf der Ebene.

Euklids Postulate: Zwei Punkte bestimmen eine Linie. Ein Liniensegment kann entlang einer Linie verlängert werden. Ein Kreis kann mit einem Mittelpunkt in einem beliebigen Radius gezeichnet werden. Alle rechten Winkel sind kongruent.

Polygon-Ungleichheits-Postulate:
Postulat der Dreiecksungleichung: Die Summe der Längen zweier Seiten eines Dreiecks ist größer als die Länge der dritten Seite eines Dreiecks.

Postulat der Vierecksungleichheit: Die Gesamtlänge der drei Seiten eines Vierecks ist größer als die Länge der vierten Seite.

Ein Theorem ist eine bewährte Theorie (daher Theorem) und wird unterstützt.
Euklids erster Satz, Linienschnittsatz: Zwei verschiedene Linien schneiden sich in höchstens einem Punkt.

Das Betweenness Theorem: Wenn C zwischen A und B und auf AB liegt, dann ist AC + CB = AB.

Satz des Pythagoras: A2 + b2 = c2 falls c die Hypotenuse ist.

Rechtwinkliger Kongruenzsatz: Alle rechten Winkel sind kongruent.

Weder eine Vermutung (C) noch eine Vermutung (D) sind Teil eines überzeugenden Beweises. Ein Satz (B) wird nur dann nützlich sein, wenn er zuvor als wahr bewiesen wurde.