Leistung ist die Fähigkeit, Arbeit zu verrichten und kann wie folgt ausgedrückt werden: Energie = Leistung x Zeit oder Leistung = Energie/Zeit.
Um der obigen Ausdrücke willen nehmen wir an, dass Energie kinetisch oder potentiell ist.
Kinetische Energie = 1/2 mv^2; wobei die Masse (M) konstant ist und die Geschwindigkeit (V) immer eine Richtung hat. Dies gibt uns tatsächlich einen Wert von Energie/Zeit als Vektorqualität.
Potentielle Energie wie MGH, zB Erdbeschleunigung, hat eine Richtung (nach unten!) und ist daher eine Vektorqualität unter Beibehaltung der skalaren Qualitäten.
Als weiteres Beispiel kann Leistung folgendermaßen ausgedrückt werden:
E x I = I^2*R Watt hat eine Vektorgröße, weil es eine Richtung besitzt.
Es ist auch möglich, Arbeit als skalaren Wert zu betrachten. Bei konstanter Kraft, die durch konstante Richtung ausgeübt wird, entspricht es einem Punktprodukt, das alternativ als Skalarprodukt oder inneres Produkt bezeichnet wird.
Eine unkonstante Kraft oder eine Kraft, die in wechselnden Richtungen ausgeübt wird, bedeutet, dass die Arbeit als Integral des Skalarprodukts bekannt wird und ausgedrückt wird als: (F(r) * dr).
Dies ergibt wiederum ein skalares Ergebnis mit einem verschobenen Vektor, dargestellt durch dr.
Ein weiteres Beispiel ist ein nach vorne geworfener Ball. Es bewegt sich in Bogenbewegungen, wenn es sich vorwärts bewegt, und nach unten, wenn die Schwerkraft es ergreift. Die Schwerkraft beeinflusst nur die Bewegung des Objekts, wenn es nach unten geht: Dies ist der einzige Teil, der zählt. Das Punktprodukt deckt dies ab und ignoriert alle anderen Vektorkomponenten oder andere Routen.