HILFE! Was ist der Wert von x, wenn x=log(base16)1/2 x log(base25)125 x log(base27)81. X zwischen den Protokollen ist Multiplikation. Kann mir jemand helfen? :( mit Lösung wenn möglich. :(

Es ist hilfreich zu
  wissen , dass Log(baseX)[Y] = Log[Y]/Log[X] (wobei die Logs auf der rechten Seite beide zu derselben Basis gehören)
und
  Log(baseB)[B^A] = A ( aus der Definition eines Logarithmus)

Ihr Ausdruck wird zu
  x = Log[1/2]/Log[16]*Log[125]/Log[25]*Log[81]/Log[27]
Sie können mit Ihrem Taschenrechner arbeiten diese heraus, oder Sie können zusätzliche Fakten verwenden, die Sie kennen. Diese sind
  1/2 = 2^(-1); 16 = 2^4; also Log[1/2]/Log[16] = -1/4, wenn die Basis jedes Logs 2 ist.
  125 = 5^3; 25 = 5^2; also Log[125]/Log[25] = 3/2, wenn die Basis jedes Logs 5 beträgt.
  81 = 3^4; 27 = 3^3; also Log[81]/Log[27] = 4/3, wenn die Basis jedes Logs 3 ist.
Nun können wir x leicht als Produkt dieser Brüche finden.
  x = (-1/4)*(3/2)*(4/3) = (-1*3*4)/(4*2*3) = (-1/2)*(3*4) /(3*4)
  x = -1/2