Die Fläche eines quadratischen Gartens beträgt 128 m². Wie lang ist es diagonal? Antwortmöglichkeiten Sind 4square Root 2m, 8square Root 6m, 8m oder 16m?

Da der Garten quadratisch ist, haben wir ein ganz einfaches Problem.

Der Flächeninhalt jedes Quadrats ist einfach das Produkt von zwei beliebigen Seiten. Um die Länge einer beliebigen Seite zu bestimmen, würden Sie umgekehrt die Quadratwurzel der Fläche ermitteln. Die Fläche beträgt 128 m² und die Länge einer Seite wäre also die Quadratwurzel von 128 oder das 8-fache der Quadratwurzel von 2.

Von dort aus, wenn Sie zwei benachbarte Seiten nehmen und die freien Ecken durch eine Linie verbinden würden , das wäre gleich der Diagonale des ursprünglichen Quadrats. Sie können seine Länge ermitteln, indem Sie den Satz des Pythagoras anwenden (Seite 1)² + (Seite 2)² = (Diagonale)², hauptsächlich weil der Winkel gegenüber der Diagonale ein rechter Winkel ist.

Also ...
(diagonal)² = (8 Wurzel 2)² + (8 Wurzel 2)²
(diagonal)² = 128 + 128
(diagonal)² = 256
diagonal = 16

Dieser quadratische Garten hat also eine Diagonale von 16 Metern.