Wenn eine Anleihe mit einem Nennwert von 1.000 US-Dollar eine Restlaufzeit von 10 Jahren und einen Kupon von 7,4 % bei einer notwendigen Rendite von 9% hat, hat die Anleihe einen fairen Wert von 897,31 US-Dollar. Um zu dieser Zahl zu gelangen, müssen verschiedene Faktoren herausgearbeitet werden, deren Details in den folgenden Schritt-für-Schritt-Berechnungen gezeigt werden.
In den folgenden Berechnungen entspricht a der notwendigen Rendite von 9 %, n entspricht der Anzahl der Jahre, also 10 Jahre, und PV bedeutet einem Barwert.
- Berechnung des PV (PV1) anhand des Couponsatzes
Zunächst wird der Cashflow mit dem Couponsatz ermittelt:
Cashflow = 1000 $ x 7,4 % = 74 $
Der PV-Faktor (PV1) wird nach folgender Formel bestimmt: PV1-Faktor = (1/a)x(1- 1/(1+ .) a)^n) . Daher (1/9%)x(1-1(1+9%)^10), was 6,4176 entspricht.
Der Barwert PV1 wird durch Multiplizieren des Cashflows mit dem PV1-Faktor bestimmt, daher entspricht der PV1 74 USD x 6,4176 USD, was 474,9024 USD entspricht
- Berechnung des PV (PV2) unter Verwendung des Cashflows von $1000
Der PV2-Faktor wird hier durch diese Formel bestimmt: 1/(1+i)^n.
Daher PV2-Faktor = 1/(1+9%)^10 = 0,42241
Der Barwert PV2 wird wiederum durch Multiplizieren des Cashflows und des PV2-Faktors berechnet, sodass der PV2 gleich $1000 x 0,42241 ist, was $422,21 . ergibt
- Berechnung des fairen Anleihewerts
Der beizulegende Zeitwert der Anleihe wird berechnet, indem PV1 zu PV2 addiert wird. Folglich beträgt der faire Wert der Anleihe 474,9024 US-Dollar plus 422,21 US-Dollar, was 897,3124 US-Dollar entspricht. Diese Zahl wird dann auf 897,31 $ abgerundet.
Wir hoffen aufrichtig, dass es uns gelungen ist, diese Informationen leicht verständlich darzustellen, ohne die Richtigkeit zu beeinträchtigen.